CRUZ ROJA

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"La única discapacidad en la vida es una mala actitud" -Scott Hamilton

TEMA 9

Tema 9: Introducción a la inferencia estadística. Intervalos de confianza y contraste de hipótesis.


1. Inferencia estadística

La inferencia estadística es el conjunto de métodos y técnicas que permiten inducir, a partir de la información empírica proporcionada por una muestra, cual es el comportamiento de una determinada población con un riesgo de error medible en términos de probabilidad.

• Estimación es el conjunto de técnicas que permiten dar un valor aproximado de un parámetro de una población a partir de los datos proporcionados por una muestra.


  1. Estimación puntual: Consiste en considerar al valor del estadístico muestral como una estimación del parámetro poblacional.
  2. Estimación por intervalos: Consiste en calcular dos valores entre los cuales se encuentra el parámetro poblacional que queremos estimar con una probabilidad determinada, habitualmente el 95%

• Contraste de hipótesis (también denominado test de hipótesis) es un procedimiento para juzgar si una propiedad que se supone en una población estadística es compatible con lo observado en una muestra de dicha población.



2. Error estándar

Es la desviación estándar de la distribución muestral de un estadístico.

2.1 Cálculo del error estándar

"Mientras mayor sea el tamaño de una muestra, menor será el error estándar."



2.2 Teorema central del límite

Este indica que, en condiciones muy generales, si Sn es la suma de n variables aleatorias independientes y de varianza no nula pero finita, entonces la función de distribución de Sn «se aproxima bien» a una distribución normal (también llamada campana de Gauss). Así pues, el teorema asegura que esto ocurre cuando la suma de estas variables aleatorias e independientes es lo suficientemente grande.


Cómo hacer una campana de Gauss en Excel




• Intervalos de confianza: Es un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto.






3. Contrastes de hipótesis

Con los contrastes (tests) de hipótesis la estrategia es la siguiente: 

– Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro 
– Realizamos la recogida de datos 
– Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos


3.1 Errores de hipótesis

Habitualmente rechazamos H0 para un nivel α máximo del 5% (p<0,05) 

Resultado de imagen de Errores de hipótesis










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